blank

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение. Материальная точка.

В данной статье рассмотрены наиболее популярные задания ЕГЭ по физике 2020, которые могут встретиться в КИМах. Они помогут вам более глубоко и подробно ознакомиться с темами ЕГЭ из раздела механики, данные темы рассмотрены в соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к подготовке выпускников.

Итак, перейдём к рассмотрению. Довольно часто в ЕГЭ по физике встречаются задачи на движение, поэтому просим заранее запоминать необходимые определения и формулы.

blank

Равномерное прямолинейное движение – движение, имеющее постоянную скорость. При таком движении тело должно передвигаться по прямой, за одинаковые промежутки времени пройдёт равные пути.

Неравномерное движение – это движение, в котором за одинаковый промежуток времени сделают разные перемещения. В таком движении скорость будет изменяться с отпрядённым течением времени.

Равнопеременное движение – движение, при котором скорость тела изменится за одинаковое время. То есть такой вид движения включает в себя постоянное ускорение.

Равноускоренное движение – движение, в соответствии с которым скорость постоянно увеличивается.

Равнозамедленное – движение, в соответствии с которым скорость уменьшается.

Рассмотрим прямолинейное движение. Для его описания требуется в начале движения измерить координаты тела в разные промежутки времени.

Для описания прямолинейного движения в определённой системе отсчёта нужно в начале движения воспользоваться часами и измерить координаты тела.

Материальная точка

Также распространённой темой в ЕГЭ по физике является материальная точка, дополнительно рассмотрим здесь её траекторию, перемещение, путь и сложение перемещений.

Механическое движение считается более простым. Дадим определение механическому движению – это процесс, когда тело меняет своё положение по отношению к другим телам.

Рассмотрим основные характеристики движения тела в разное время:

— Траектория;

— Путь, который пройден;

— Положение тела;

— Скорость;

— И другие характеристики, используемые в целях решения заданий, если такие задания связаны с движением тел в пространстве.

Рассмотрим пример. При запускании спутника на другую планету, ученые рассчитывают расстояние до местонахождения исследуемой планеты по отношению к Земле. Также выясняют скорость планеты, её направление и траекторию движения. Положение точек определяют с помощью координатной прямой ил системы координат. Посмотрим пример (рис. 1):

blank

Здесь возникает вопрос как же изобразить объёмное тело с множеством точек, имеющих координаты. Рассмотрим рисунок (рис. 2):

blank

На этом этапе возникают и другие немаловажные вопросы, такие как: что является скоростью планеты, если она одновременно вращается вокруг своей оси. Это обусловлено тем, что скорость различных точек отличается по своему направлению и модулю. Следует учитывать, что чем меньше расстояние точки к оси, тем меньше будет её скорость.

Обычно разные тела рассматривают в качестве материальных точек, при условии, что расстояние, которое проходят данные точки больше размера самих тел.

Формулы,  которые необходимо использовать при решении задач на данную тему:

— s = v0t + ( at^2 / 2 );

— v = v0 + at.

Рассмотрим пример решения задачи.

Условие задачи: По прямой движется материальная точка. Скорость в соответствии с временем равна: v ( t ) = t^3 – 2t.

Найти ускорение, при t = 3.

Решение: at = vt.

v ( t ) = t^2 – 2t = 3 * t^2 – 2.

v3 = 3 * 3^2 – 2 = 25.

Ответ: a ( 3 ) = 25.

Обратим внимание на то, что материальных точек не существует. Это понятие введено в целях решения задач с наиболее точными результатами.

Радиусом-вектором материальной точки является вектор, который соединяет координатную плоскость с самой материальной точкой. Рассмотрим пример (рис. 3).

blank

Траектория – это невидимая линия, которую можно представить на графике, она будет описывать точку в процессе движения.

Путь – длина невидимой линии.

Перемещением является вектор, который соединяет положение тела в начале и в конце движения.

Нужно помнить, что перемещение может быть нулевое, даже при прохождении большого пути. Примером будет служить поход в школу (10 км), далее – в магазин (15 км) и обратно домой – 20 км. Пройденный путь составляет 45 км, но перемещение = 0. Это объясняется тем, что путь домой совпадает с началом и концом движения. Вектор, который соединяет начало и конец движения равен нулю.

В случае, когда мы знаем координаты точек, для определения их перемещения применяем формулы:

— Двумерного пространства;

— Трёхмерного пространства.

Обратите внимание на то, что путь является скалярной величиной, а вектор с перемещением – векторной.

Если мы с объектом в разных системах отсчёта, воспользуемся ещё одной формулой: r (t) = r (t) + R (t).

Скорость материальной точки

Если движение рассматриваемой в условии задачи точки является прямолинейным, следует применять формулу: u = s / t. В случае, когда скорость изменяет направление движения, то она постоянна в определённом времени.

u = ds / dt = s, ds – расстояние, dr – перемещение.

Путь – s, который пройден за промежуток времени t = t2 – t1, будет равен интегралу u по t.

U – вектор, который направлен к траектории. Расстояние и величина перемещения, которые пройдены за небольшой промежуток времени равны, то есть ds = dr.

Формула скорости в векторном виде: u = dr / dt.

Средняя скорость движения высчитывается по формуле: u ср = r / t.

При описании движения материальных точек используют координаты х, у, z. В начале вычисляют проекции на осях: ux = dx / dt = x1, uy = dy / dt = y1, uz = dz / dt = z1.

Ускорение материальной точки

Часто в ЕГЭ по физике встречаются задачи на ускорение, оно показывает, как быстро меняется скорость материальной точки. Применяем формулу: а = du / dt, где du – изменение скорости за небольшое время. Также можно вывести формулу тангенциального ускорения: а = at + an. Такой вид ускорения возникает в случае изменения величины скорости, оно будет равно производной скорости и времени: aт = du / dt = u. При движении со скоростью аt = 0: an = u^2 / p, р – кривизна в точке, её радиус.

В случае, когда траекторией точки является окружность, радиус будет такой же как у окружности, то есть p = R.

Тангенциальное ускорение всегда направляется к траектории с помощью касательной.

Также в процессе подготовки к сдаче экзамена рекомендуем прочесть методические рекомендации ЕГЭ по физике 2020 и  просмотреть демонстрационные варианты, размещённые в открытом доступе. С помощью них вы сможете ознакомить со структурой КИМов, количеством содержащихся заданий, их формулировками и уровнем сложности.  Задания из демонстрационных вариантов, как правило, не попадаются на ЕГЭ, встречаются обычно похожие, с разными условиями задач.

В завершение отметим, что ознакомившись с данной статьёй, материалами, изложенными в ней, а также дополнительными рекомендациями, вы будете готовы к ЕГЭ по физике. Встретив в КИМах задания подобных планов, вам не составит труда решить их. Таким образом, мы рассмотрели и разобрали тему и решение задач, наиболее часто встречающихся на едином государственном экзамене.

blank

Оставить Комментарий