blank

Расчёты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества

Сдан ЕГЭ по химии 2020 и как показывают отклики учащихся, родителей, учителей и репетиторов, большинство не справилось с заданиями. Возможно, полагали, что задачи будут похожи на тренировочные и демонстрационные версии с сайта ФИПИ, либо сыграли роль излишняя самонадеянность и отсутствие должной подготовки. В любом случае мы постараемся с вами разобрать все задачи программы, а также в каждой статье помимо стандартных тренировочных попробуем решать одно-два олимпиадных задания. Такой подход поможет лучше подготовиться к экзамену и абсолютно спокойно набрать высокий балл. Поехали!

    В прошлой статье мы рассматривали с вами 27 задание, задачи с использованием понятий массовой доли вещества в растворе, растворимостью. Сегодня обратимся к 29 заданию егэ по химии и прорешаем как самые примитивные задачи так повышенной сложности.

     В соответствии с формулировкой Спецификации ФИПИ 29 задание — это «Расчёты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объёму одного из участвующих в реакции веществ.» 

Давайте вспомним что такое моль, масса, объем.

Одна из основных формул химии связывает массу любого вещества (m) с количеством вещества (ν) и его молярной массой (M). Математическое выражение этой зависимости позволяет определять любую из перечисленных величин при известных двух других:

m= ν*M       ν=m/M,       M=m/ ν

Поскольку 1 моль любого вещества, независимо от его агрегатного состояния (твёрдое, жидкое, газообразное), содержит 6,02*1023 молекул, количество вещества может быть также определено по формуле ν= N/NA

Где N –общее число молекул вещества, NA – число Авогадро

Таким образом, при составлении формул может быть получена зависимость:

m/M=N/NA ,  m= M* N/N,  M= m( NA/ N), N= (m/M)* NA

Давайте попробуем применить эти формулы на практике:

Задача № 1

Какое число молей составляет 102 кг оксида алюминия, 51 г оксида алюминия, 53 кг кальцинированной соды и 42 кг питьевой?

Решение:

Кальцинированная сода – это карбонат натрия. А питьевая сода —  гидрокарбонат натрия. Запишем молярные массы всех исходных веществ:

М (Al2O3) =27*2+16*3=102 г/моль

M(Na2CO3) = 23*2+12+16*3= 106 г/моль

M(NaHCO3) = 23+1+12+16*3 =84 г/моль

ν (Al2O3) =102*103 г/102 г/моль= 1000 моль

ν (Al2O3) = 51 г/102 г/моль =0,5 моль

ν (Na2CO3) = 53103 г/106 г/моль=500 моль

ν (NaHCO3) =42*103 г/84 г/моль=500 моль

Задача № 2

Кристаллическая сода содержит 63% воды. Сколько молей воды приходится на 1 моль безводной соды?

Решение:

Массовая доля карбоната натрия в кристаллической соде: ω ((Na2CO3)=100-63=37%.

M (Na2CO3) = 23*2+12+16*3= 106 г/моль, M (H2O) =18 г/моль.

В общем виде можно записать формулу кристаллической соды x Na2CO3*y H2O.

х*106 от общей массы кристаллической соды составляет 37%

у*18 – 63%

106х/18у=37/63

Откуда

у/х= 63*106/37*18=10:1

ν (H2O): ν (Na2CO3)=10:1 (молекулярная формула кристаллической соды Na2CO3*10H2O

Рассмотрим теперь газообразные состояния веществ при нормальных условиях и условиях, отличающихся от нормальных.

Нормальными условиями считаются:

Давление (р0)= 1 атм=760 мм.рт.ст=101,3 кПа

Температура t0 – 00 С (Т0=273,15 К)

При нормальных условиях (н.у) 1 моль любого газа занимает объем, равный 22, 4 л (следствие из закона Авогадро):

Vm=22,4 л/моль.

Объем газа количеством один моль при нормальных условиях называют молярным объемом. Молярный объем определяется как отношение объема газа в литрах к его количеству в молях

Для газообразного состояния ν=V/ Vm

Молярная масса и молярный объем данного газа связаны соотношением

M=Vm*ρ, M –молярная масса, Vm – молярный объем, ρ – плотность газа.

Выведем еще одно следствие из закона Авогадро. Пусть при одинаковых условиях1 моль газа Х и один моль газа У. Плотности этих газов соответствуют   ρ (X)=m(X)/V(X), ρ (Y)=m(Y)/V(Y), а отношение плотностей газов ρ(X)/ ρ(Y)=m(X)*V(X)/m(Y)*V(Y)

Так как количество каждого из газов составляет 1 моль, их массы численно равны молярным массам, а последние, в свою очередь, численно равны молекулярным массам. Поэтому отношение m(X)/m(Y) можно заменить отношением Мr(X)/Мr(Y). А так как газы находятся при одинаковых условиях, то, согласно закону Авогадро, V(X) =V(Y). Отсюда вытекает, что ρ(X)/ ρ(Y)= Мr(X)/Мr(Y). То есть плотности газов при одинаковых условиях находятся в таком же соотношении, как их молекулярные массы. Иными словами, зная молекулярные массы двух газов, мы можем вычислить плотность одного газа по отношению к другому. Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа при тех же условиях называется относительной плотностью первого газа по второму. Для краткости  слово «относительная» обычно опускают и говорят просто: плотность по…»( указывая газ, по отношению к которому вычисляется относительная плотность)

Помните, что закон Авогадро и следствие из него применимы только к газам при невысоких давлениях. При этих условиях расстояния между молекулами газа гораздо больше, чем размеры самих молекул, и объем занимаемый самими молекулами газа составляет лишь небольшую долю от общего объема  газа. При повышенных давлениях наблюдаются отклонения от закона Авогадро, тем большие, чем выше давление. Отклонения при высоких давлениях связаны с тем, что расстояния между молекулами делаются сравнимыми по величине с размерами самих молекул.

Для условий, отличающихся от нормальных мы используем уравнение газового состояния Клайперона:

PV/T=const 

pV/T=p0V0/T0

p, V,T – давление, объем, температура ( в кельвинах) при заданных условиях;

p0, V0, T0 – то же при нормальных условиях.

 Если p0V0/T=R , то

pV=RT (уравнение Менделеева – Клайперона)

R- универсальная газовая постоянная.

Уравнение pV=RT актуально для одного моля газообразного вещества. В случае если у нас представлено произвольное число молей, тогда уравнение Менделеева – Клайперона будет иметь вид:

pV= νRT, pV= (m/M)RT

Если p= 1 атм, V= 22,4 л/моль, T= 273 К, то R = 1 атм*22,4 л/моль/273 К = 0,082 л*атм/моль*К

В СИ p= 101,3 кПа, V= 22,4*10-3м3/моль, T= 273 К

R = 101,3 кПа*22,4*10-3м3/моль/273 К =8,31 Па*м3/моль*К=8,31 Дж/моль*К

Задача № 3

Шар, объемом 8 литров при давлении равном 105 Па и температуре 20 градусов по Цельсию поднят в верхние слои атмосферы, где давление составляет 103 Па и температура равна минус 20 градусов по Цельсию. Учитывая, что шар легкорастяжимую оболочку, вычислите его объем при этих условиях.

Решение:

T1=20+273=293 К, Т2= -20+273= 253 К

Пользуясь уравнением Менделеева-Клайперона получаем:

(P1*V1/T1) = (p2V2/T2) отсюда определяем V2= (P1*V1/T1)*(T2/p2)= 105 Па* 8 л* 253 К/293 К*10Па=690 л

 Задача № 4

Относительная плотность паров брома по воздуху равна 5, 37. Какова истинная формула брома?

Решение:

Молекула брома состоит из х атомов брома M(Brx)=D(Brx /M(возд)=5,37*29=156 г/моль; M(Brx)=А(Br)*х. А(Br)=80 г/моль х=156/80=2

Истинная формула брома Br2

Кстати, с понятием относительной плотности мы с вами столкнемся при решении 35 задания егэ по химии, когда будем определять неизвестное органическое вещество опираясь на известные немногочисленные данные из условия задачи. Но об этом мы поговорим уже в следующих статьях.

Оставить Комментарий