blank

Движение точки по окружности. Линейная и угловая скорости точки. Центростремительное ускорение точки. Твёрдое тело. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела.

В данной статье рассмотрим темы из раздела кинематики по физике. Мы подробно изучим теоретический материл, основные характеристики и моменты тем, решим подобные задачи, которые могут встретиться на ЕГЭ, а также рассмотрим необходимые для их решения формулы.

Движение по окружности

Начнём с рассмотрения рисунка (рис. 1).

blank

Траекторией движения здесь является окружность. Скоростью называют величину вектора, которая зависит от его направления, а также модуля значения. В некоторых случаях, движение по окружности называют равноускоренным. Например, при движении тела с одной и той же скорость, направление окружности будет постоянно меняться.

blank

Существует также криволинейное движение. Его относят к разным движениям по окружности. Например, забег на стадионе, стрелка от часов и так далее.

Линейная и угловая скорости

Рассмотрим основные характеристики, свойственные линейной и угловой скорости.

Линейную скорость также называют мгновенной. Ей свойственно менять направление в соответствии с касательной по траектории.

Траекторией движения точки является окружность.

Формула, применяемая для вычисления мгновенной скорости: v = 2пR / T, при этом Т – является периодом.

Угловая скорость представляет собой значение, с помощью которого определяют, как изменяется перемещение с течением определённого времени.

Рассмотрим рисунок, а также соответствующие формулы для вычисления (рис. 2).

blank

В данной формуле (рис. 3):

blank
blank

— является угловой скоростью точки (её скорость составляет 1/с);

blank

— обозначают углом поворота вектора;

blank

— является определённым промежутком времени (измеряется в секундах).

Существует формула, которая связывает угловое и центростремительное ускорение (рис. 7).

blank

Перейдём к рассмотрению следующих характеристик, таких как:

— Период вращения;

— Частота вращения;

— Угловое перемещение.

blank

Периодом вращения называют величину, которая определяет время совершения телом одного полного вращения.

Периодом называют скалярную величину. Одна единица периода равна одной секунде.

Период вычисляют по следующей формуле:

T = t / N, T = 1 / v, при этом N – является количество совершаемых оборотов, t – временем их совершения.

Частоту вращения применяют для вычисления частоты совершаемых оборотов за единицу времени.

Частотой является скалярная величина, она обозначается в n ( n = 1 с.^-1).

Частоту вычисляют по следующим формулам:

v = N / t, v = 1 / T.

Угловым перемещением является величина, определяющаяся с помощью угла поворота радиуса, который соединяет центр окружности и точку, в которой находится тело, в соответствии с её начальным положением.

Такую величину обычно измеряют в градусной или радианной мере.

Для закрепления материала рассмотрим примеры задач.

  1. Тело движется по окружности с ускорением 2,5 м / с^2. Радиус окружности равен 40 метрам.

Найти: линейную скорость движущегося тела.

Решение: а = 2,5 м / с^2, r = 40 м.

a = v^2 / r; v = √ar.

v = √ (2,5 * 40 ) = 10 (м / с).

Ответ: линейная скорость движущегося тела равна 10 метрам в секунду.

  1. Радиус колеса равен 8 см, линейная скорость точки к оси колеса на 3 см больше точки с линейной скоростью.

Найти: во сколько раз линейная скорость колеса больше линейной скорости точки к его оси вращения.

Решение: r1 = 8 см = 0,08 м, r2 = 5 см = 0,05 м.

u1= 2пr1n1; u2 = 2пr2n2. Делим первое уравнения на две части. У обода колеса будут одинаковые частоты вращения, поэтому n1 = n2.

Получается: u1 / u2 = 2пr1n1 / 2пr2n2 = r1 / r2; u1 / u2 = 0,08 м / 0,05м = 1,6.

Ответ: скорость точки обода в 1,6 раз больше точки, находящейся на 3 см ближе по отношению к оси вращения колеса.

Задачи подобного содержания часто встречается в КИМах заданий ЕГЭ по физике, поэтому рекомендуем подробно их рассмотреть, а также решить дополнительные задачи. Так вы сможете закрепить изученный материал.

Таким образом, мы рассмотрели тему движения точек по окружности, скорости точки, являющиеся угловыми, формулы для вычисления, дополнительные характеристики, а

также примеры решения задач по теме.

Твердое тело и его движение

blank

Переходим к рассмотрению темы твёрдых тел и его видов движения.

Твёрдым телом принято называть объект, у которого при различных воздействиях на него не будет изменять форма. К примеру, если рассматривать две точки, принадлежащие этому телу, то расстояние, находящееся между ними будет являться неизменным.

В данной теме важными моментами будут являться:

— Определение характеристик и описания движения твёрдых тел;

— Определение характеристик и описания движения некоторых точек в пределах твёрдого тела.

Считают, что твёрдое тело двигается в следующих направлениях:

— Поступательном;

— Вокруг оси;

— Плоско;

— Вокруг определённой точки;

— В произвольном направлении.

В ходе подготовки к ЕГЭ по физике, следует учитывать, что в школьной программе рассматривают только вышеописанные виды движения.

Поступательное движение

Итак, рассмотрим тему поступательного движения. Такой вид движения называют поступательным, если на этом теле возможно протянуть прямую, проходящую через две точки. При этом, прямая должна двигаться в параллельном направлении по отношению к своему исходному положению.

Поступательно двигается любое тело, если его движение проходит по прямой линии и все точки на этом теле будут описывать траекторию окружности либо прямой линии.

Разберём несколько примеров поступательного движения:

— Движение отделения шкафа;

— Колесо обозрения (в данном случае это пример криволинейного движения).

В процессе движения, являющегося поступательным, все точки тела описывают равные траектории, а также имеют одну и ту же для всех точек скорость и ускорение.

Вращательное движение

Вращательным движение тела по отношению к оси, являющейся неподвижной называют движение всех точек тела, которые находятся в плоскости и перпендикулярны прямой, которая неподвижна и называется осью вращения, а также описывания центров окружности, находящихся на данной оси.

Данный вид движения характеризуют две точки и прямая, проходящая через данные точки. При этом если прямая является неподвижной, а точки тела двигаются относительно неё, то это движение будет являться вращательным.

Если тело вращается вокруг прямой, то эта прямая будет являться осью вращения.

Примерами тел вращательного движения являются: юла, колёса велосипеда, а также вращение нашей планеты вокруг своей оси.

Для этого вида движения правдивы все формулы, используемые для точки, которая двигается по окружности.

Формула для вычисления:

ε = dω / dt.

При этом, ω = ω ( t ) – является угловой скоростью.

Рассмотрим пример решения задачи по данной теме.

Условие: известно, что изменение угловой скорости является пропорциональным t2, угол исходного поворота равен 2 рад., для этого момента времени t1 = 3, а угловое ускорение ε = — 5п 1 / с^2.

Найти: закон вращения данного тела, совершаемого вокруг оси.

Решение: Обозначим неопределённый коэффициент k, получаем: ω = kt^2.

Далее следует найти ε, возьмём из двух частей неравенства производные по времени: ε = d ω / dt = 2kt.

Затем будем определять k, из условия сказано, что t1 = 3 секундам, значит: ε1 = -5п 1 / с^2.

-5п = 2k * 3 либо k = — 5 / 6 п.

Подставляем k в уравнение: ω = — 5 / 6п^2.

Помним, что ω = d ω / dt.

Умножаем две части на dt: ω = — 5 / 18п^3 + с.

В исходный момент времени t = 0, ω0 = 2 рад, получаем с = 2.

Значит, ω = — 5 / 18п^3 + 2 радиан.

Таким образом, мы закончили рассмотрение раздела кинематики ЕГЭ по физике, рассмотрели три темы, включающие свободное падение, движение точек относительно окружности, виды их скоростей, виды движений твёрдых тел, а также решили задачи по данным темам. Подготовка к сдаче экзамена является важным моментом в завершении школьных программ и закреплении знаний выпускников. Рекомендуем также рассмотреть тренировочные задания ЕГЭ по физике 2020, их вы можете найти на нашем сайте.

blank

Оставить Комментарий